自動生成したパズルが必ず解ける作り方（逆再生＋ソルバーで難しさも揃える）

箱を押して目印に載せるパズルを作りました。面は自動生成です。この手のパズルで怖いのは、解けない面を配ってしまうこと。押した箱が角にはまれば、そこで詰みます。

答えは単純でした。クリアした状態から巻き戻して作る。

巻き戻して作れば、解けるかどうかは考えなくていい

作り方はこうです。

押す操作は「プレイヤーが箱の反対側に立って、箱を前に動かす」。その逆は「プレイヤーが下がって、箱が自分のいた場所に来る」です。散らす手はこれしか使いません。

解ける面を選ぶのではなく、解ける面しか作らない。

それでも「難しさ」は揃わなかった

これで解ける面はできます。ところが遊んでみると、3手で終わる面と、10手以上かかる面が混ざる。狙いは面の番号ごとに決めていたのに、そこへ入ったのは100面中38面でした。

理由は単純で、引いた回数と、本当に必要な押し回数が一致しないからです。引いて散らしても、押して戻すときには近道が見つかります。

狙いの数字は、実測してから決める

当たらない原因はもう1つありました。そもそも作れない難しさを狙っていたのです。

最初は「10〜24押し」を狙っていました。測ってみると、7×7の盤・箱2個で作れるのは中央値7押し前後。届くはずのない目標を置いて、外れ続けていただけでした。

ソルバーが重すぎた（1面5秒超 → 2.2ms）

「1回引くたびに解かせる」と決めた時点で、ソルバーの速さがそのまま面の生成時間になります。最初の素直な実装では、100面の検査が400秒でも終わりませんでした。

結果はこうなりました。

# 1面を作る（盤を作る → 引く → 解く をくり返す）
100面 220ms / 範囲内 90/100 / 平均押し 5.7

# 1000種類の種で作った面が、すべて解けることの検査
run_tests	true	33/33 件成功 (EditMode, 7.48s)

作業用の配列を共用して、解ける面を「解けない」と誤判定した

これは自分のバグです。探索の途中で、「いま広げている状態の塗り分け」と「状態をまとめるときの塗り分け」に同じ配列を使っていました。

結果、正しい押し手を取りこぼして、解けるはずの面に「解けない」と返る。生成器はそれを捨てるので、面が1つも作れないという形で表に出ました。

できあがったもの

画面に出している PUSHES 3 は、作るときにソルバーが出した最短の押し回数です。作った瞬間に「この面は3押しで解ける」と分かっているので、そのまま目安として見せています。

まとめ

• クリアした状態から巻き戻して作ると、解けるかどうかの判定が要らなくなる
• ただし難しさは揃わない。1回引くたびに解かせて、狙いの手数に入った瞬間に止める
• 狙いの数字は実測してから決める。作れない難しさを狙っても外れ続ける
• ソルバーは工夫しないと重い。押し回数で測る／見積もりつき探索／詰みの枝を切る／配列を使い回すの4つで 1面 2.2ms
• 共用した作業用の配列は、遠いところで症状が出るバグになる